Olympiade de Mathématique( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.
Olympiade de Math – Algèbre Niveaux 01 – Exercice 16
On donne: x=1+2+3+4…….+99+100
et y= 1²-2²+3²-4²…..+99²-100²Montrer que: x+y=0 Solution On a
1²-2² =(1-2)(1+2)=-(1+2)
3²-4²= -(3+4)
➝ y=-(1+2)-(3+4)…..-(99+100))=-x
➨ x+y=0On a
1²-2² =(1-2)(1+2)=-(1+2)
3²-4²= -(3+4)
➝ x=-(1+2)-(3+4)…..-(99+100))=-y
➨ x+y=0
On a
1²-2² =(1-2)(1+2)=-(1+2)
3²-4²= -(3+4)
➝ x=-(1+2)-(3+4)…..-(99+100))=-y
➨ x+y=0
Olympiade de Maths, c’est une gymnastique de l’esprit, Ce qu’il faut c’est 4math.net et beaucoup de pratiques4math.net Le première clé pour être bon en mathsOn a
1²-2² =(1-2)(1+2)=-(1+2)
3²-4²= -(3+4)
⇾ x=-(1+2)-(3+4)…..-(99+100))=-y➨ x+y=1On a
1²-2² =(1-2)(1+2)=-(1+2)
3²-4²= -(3+4)
⇾ x=-(1+2)-(3+4)…..-(99+100))=-y➨ x+y=1Faire plus d’exercices
Liens utiles :
L’Olympiade Internationale de Mathématiques (OIM)
site officiel de l’OIM, fondation de l’OIMOlympiade de Maths, c’est une gymnastique de l’esprit, Ce qu’il faut c’est 4math.net et beaucoup de pratiques4math.net Le première clé pour être bon en maths