Olympiade de Mathématique Préparatoire
( destinée aux élèves des collèges)
1-Préciser les nombres a,b et c tel que :
2-
a)- trouve les chiffres « y » tel que:
le nombre 3y6 divisible par 4.
(exemple si y=1 le nombre sera 316)
b)- Ecrit tous les nombres trouver dans a).
c) préciser parmi les ceux qui sont divisible par 9.
Solution
* 1)
décomposition en produit de facteurs premiers du nombre 700:
➝ 700=2²x5²
➝ a-2=0 & b-2=0 & c-1=0
▶️ a=2, b=2 et c=1.
* 2)
a) un nombre est divisible par 4
lorsque les deux chiffres de droite forment
un nombre multiple de 4.
y=1 316 divisible par 4.
b) 3y6 divisible par 4➝ y6 divisible par 4➝ y=1,3,5,7,9➝ les nombres qui sont divisible par 4 sont:
» 316,336,356,376 »
c) un nombre est divisible par 9 lorsque la somme de ses chiffres est un nombre multiple de 9.
* pour 316 on a➝ 3+1+6=10 n’est divisible par 9.