Olympiade de Mathématique Préparatoire
( destinée aux élèves des collèges)
x et y deux nombres réels positifs.
Tel que si x < y
Monter que:
Solution
on a:
0<x < y ①
①྾x
➝ 0<x྾x < x྾y
①྾y
➝ 0<x྾y < y²
donc: x²<xy < y²
Or (x>0 et y>0) alors: