Olympiade de Mathématique
( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.
ABC Triangle rectangle en A
Montrer que :
AB³ + AC³ < BC³
solution:
Calculons la déférence
D= AB³ + AC³-BC³
D= ABxAB²+ACxAC²-BCxBC²
On a ABC Triangle rectangle en A
⇾ BC²=AB²+AC²
d’ou
⇾ BC²=AB²+AC²
d’ou
D = ABxAB²+ACxAC²-BCxAB²BCxAC²
D = AB²(AB-BC) + AC²(AC-BC)
On a ABC Triangle rectangle en A
⇾ AB<BC & AC<BC
⇾ D<0
▶️ AB³ + AC³ < BC³
▶️ AB³ + AC³ < BC³
Liens utiles :
Olympiade de Maths, c’est une gymnastique de l’esprit, Ce qu’il faut c’est 4math.net et beaucoup de pratiques
4math.net Le première clé pour être bon en maths