Olympiade de Mathématiques
( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
▶️Olympiade Math – Géométrie 01 – Exercice 06
EFG Triangle rectangle en F
Montrez que:
Montrez que:
EF+FG ≤ ⇃হ EG
Solution:
☲
différence du carré
A=(⇃হ EG)² – (EF+FG)²
A=2xEG²-EF²-2xEFxFG-FG²
A=(EG²-EF²) – 2xEFxFG+(EG²-FG²)
A=FG²- 2xEFxFG+EF² (EG²=FG²+EF²)
A=(FG-EF)² ≽ 0
▶️EF+FG ≤ ⇃হ EG
pour les élevés qui aiment
« comprendre », « résoudre » et découvrir de nouvelles façons de raisonner