Olympiade de Mathématique
( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.
Olympiade de Math – Algèbre Niveaux 01 – Exercice 19
x,y et z trois nombres réels non nuls
Tel que: (frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}=0)
Montrer que:
((x+y+z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2})
on a(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+xz-xy-xz)(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xyz (1/x+1/y+1/z)
on sait que
(1/x+1/y+1/z)=0
d’où➨ (x+y+z)²=x²+y²+z²on a(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+xz-xy-xz)(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xyz (1/x+1/y+1/z)
on sait que
(1/x+1/y+1/z)=0
d’où➨ (x+y+z)²=x²+y²+z² Olympiade de Maths, c’est une gymnastique de l’esprit, Ce qu’il faut c’est 4math.net et beaucoup de pratiques4math.net Le première clé pour être bon en maths