Olympiade Math – Algèbre 01 – Ex 21

Olympiade de Mathématique( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.

▶️ Olympiade de Math – Algèbre Niveaux 01 – Exercice 21

(x) nombre réel strictement positif,
tel que:  (x² +frac{1}{x²} = 7)
Calculer: (sqrt{x}+frac{1}{sqrt{x}}) 

Solution

on ax²+1/x² = (x+1/x)² – 2 = 7⇾ (x+1/x)² = 9 (x+1/x>0)⇾ x+1/x = 3

de même pour
 
 

on ax²+1/x² = (x+1/x)² – 2 = 7⇾ (x+1/x)² = 9 (x+1/x>0)⇾ x+1/x = 3

de même pour
 
 

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