Olympiade Math – Algèbre 01 – Ex 21

Olympiade de Mathématique
( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.

▶️ Olympiade de Math – Algèbre Niveaux 01 – Exercice 21

\(x\) nombre réel strictement positif,
tel que:  \(x² +\frac{1}{x²} = 7\)
Calculer: \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
 

Solution

on a
x²+1/x² = (x+1/x)² – 2 = 7
⇾ (x+1/x)² = 9 (x+1/x>0)
⇾ x+1/x = 3

de même pour
 
 

on a
x²+1/x² = (x+1/x)² – 2 = 7
⇾ (x+1/x)² = 9 (x+1/x>0)
⇾ x+1/x = 3

de même pour
 
 

 
 
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