Olympiade de Mathématiques
( compétition de mathématiques destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.
Olympiade Mathématiques – Algèbre Niv 01 – Ex 03
x,y deux nombres réels Tel que: \(x + y = 1\)
montrez que:
\(xy≤\frac{1}{4}\)
Solution: ⊸ x+y=1 ⇾ (x+y)²=1
⇾ x²+2xy+y²=1 ⇾ x²-2xy+y²=1-4xy
⇾ (x-y)²=1-4xy ⇾ 1-4xy ≥ 0
⇾ xy≤1/4
Olympiade de Maths, c’est une gymnastique de l’esprit, Ce qu’il faut
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