Olympiade de Mathématique
( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.
Sur la figure suivante
on a : BA=BC , BA=AD , (AD) ⏊ (BC)
Calculer : α+β ?
Solution:
☲☲☲
on considère les angles α1 & α2 voir figure suivant:
on a
⇾ Triangle AFB α+α1=90° ①
⇾ Triangle AFC α+α2=90°
⇾ α+α2 = α+α1 ⇾ α2= α1
☲
d’autre part α =α1+α2= 2α1
① ⇾ 2α1 = 90° ⇾ α1 = 30°
☲
Triangle ADB 2β+α1=180°
⇾ 2β+30°=180° ⇾ β=150°/2=75°
▶️α+β=2α1+β= 135°
pour les élevés qui aiment
« comprendre », « résoudre » et découvrir de nouvelles façons de raisonner