Olympiade de Mathématiques
( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
▶️Olympiade Math – Géométrie 01 – Exercice 07
Soient ABCD un parallélogramme
I le milieu du segment [BC].
Soit H la projection orthogonale du point D sur La droite (AI).
Montrer que CH = CD.
Solution
Soit E le symétrique de A par la symétrie de centre I.
Ona
ABEC Parallélogramme → AB=CE
ABCD Parallélogramme → AB=DC
→ CE=DC → C milieu du segment [DE]
d’autre part le triangle DHE est rectangle en H
→ CH=CD=CE
D’ou CH=CD
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