Entraînement
Série 1
Exercice 1
Calculer :
Exercice 2
a est un nombre réel positif.
Simplifier :
Exercice 3
Sachant que:
Exercice 4
Ecrire chacun des nombres donnés sans radical.
Exercice 5
Recopier et compléter les égalités :
–
–
–
–
–
Exercice 6
Ecrire chacun des nombres suivants sous la forme
Exercice 7
Calculer les produits suivants :
Exercice 8
a et
Simplifier :
Série 2
Exercice 9
Simplifier :
Exercice 10
Simplifier :
Exercice 11
Développer et réduire :
Exercice 12
Ecrire les nombres donnés sans radical.
Exercice 13
Rendre rationnel les dénominateurs des nombres suivants :
1)
2)
3)
Exercice 14
Rendre rationnel les dénominateurs des nombres suivants puis calculer :
a =
b =
Exercice 15
Recopier et compléter les égalités suivantes :
Exercice 16
Ecrire les nombres suivants sous la forme
Exercice 17
Calculer les produits suivants :
Exercice 18
1) Calculer :
Approfondissement
Exercice 1
Soit
Calculer:
Exercice 2
Résoudre les équations suivantes.
1)
2)
3)
4)
Exercice 3
1) Calculer:
2) En déduire:
Exercice 4
Compléter :
Exercice 5
Simplifier :
ExerIce 6
Simplifier A et B :
Exercice 7
On donne :
Calculer
Exercice 8
On considère l’expression:
1) Calculer
2) En déduire une écriture simplifiée de a.
Exercice 9
a et
Montrer que:
Exercice 10
Soit :
1) Calculer
2) Montrer que
3) Simplifier
Exercice 11
1) Calculer l’aire du triangle EFG.
2) Calculer l’aire du rectangle FGHI.
Exercice 12
Soit
Calculer en fonction de b l’expression :
Exercice 13
a et b sont deux nombres réels positifs.
Montrer que:
Exercice 14
Soit
Calculer:
Exercice 15
a et
Montrer que:
Exercice 16
a et b sont deux nombres réels tels que
1) Montrer que :
2) En déduire l’écriture simplifíe de chacun des nombres suivants :
Devoir
Exercice 1
Simplifier et calculer :
Exercice 2
Simplifier et calculer :
Exercice 3
1) Simplifier et calculer :
2) Montrer que :
Exercice 4
1) Simplifier et calculer :
2) Montrer que:
Exercice 5
1) Montrer que :
2) Montrer que:
Exercice 6
1) Calculer et simplifier :
2) On considère l’expression A :
A=
a. Développer et réduire A.
b. Factoriser A.
c. Calculer A pour :
Exercice 7
1) On considère les nombres
tels que:
a. Calculer :
b. En déduire l’écriture simplifiée de
c. Montrer que
2) Déterminer les réels a
tels que :
3) Montrer que:
Exercice 8
On considère les nombres
tels que :
1)a. Calculer
b. En déduire
2)a. Calculer
b. En déduire la simplification de
c. Montrer que
Exercice 9
On considère les réels positifs
tels que
1) Montrer que
2) On pose :
b- En déduire a et
3)a. Vérifier que
b. En déduire la simplification de a et
Olympiade
Exercices 1
tels que :
Démontrer que :
Exercice 2
tel que:
Calculer
Exercice 3
tel que :
Calculer
Exercice 4
tels que :
Exercice 5
Montrer que le nombre
Exercice 6
a et b sont deux nombres réels positifs
tels que:
Exercice 7
a et b sont deux nombres réels tels que :
Exercice 8
Une boîte a la forme d’un parallélépipède rectangle ABCDEFGH
tel que: EABEF est un carré et AD=25cm.
Cette boîte est remplie d’eau au quart.
Sachant que le volume d’eau versce est260
calculer alors DC.
Exercice 9
Montrer que :
\sqrt{12-6 \sqrt{3}}-\sqrt{21+12 \sqrt{3}}=-3 \sqrt{3} \text {. }
Situation 1:
Calculer:
Situation 2:
a , b et c sont des réels strictement positifs tels que :
Montrer que:
Situation 3:
Sachant que :
Calculer: