Calculer:
1) \(\lim _{x➝+∞}\sqrt{4 x^{2}+x+1}-2 x\)
2) \(\lim _{x➝-∞}\frac{x}{4}+\frac{1}{2} \sqrt{x^{2}-4 x}\)
3) \(\lim _{x➝+∞} \frac{x^{2}-4 x-5}{x^{2}+5 x+4}\)
4) \(\lim _{|x|➝+∞} \sqrt{3} x^{2}-3 x+\sqrt{2}\)
5) \(\lim _{x➝+∞} \frac{x^{2}+3}{\sqrt{x-1}}\)
6) \(\lim _{x➝+∞} \sqrt{\frac{x-1}{x^{2}-5x+6}}+|3x+\sqrt{x+1}|\)
7) \(\lim _{x➝+∞} \frac{5x-1}{x^{2}-4 x+5}\)\)
8) \(\lim _{x➝+∞} \sqrt{x^{2}+3x+1}+mx\) (m∈IR)
9) \(\lim _{|x|➝+∞} \sqrt{x^{2}+3x+1}-(x+1)\)
10) \(\lim _{|x|➝+∞} \sqrt{x^{2}+1}-(x+1)\)
11) \(\lim _{x➝+∞} \frac{\sqrt{|x|-[x]}}{x^{2}}\)
12) \(\lim _{|x|➝+∞} \frac{x}{x+|x-1|}\)
13) \(\lim _{x➝+∞} \frac{2x+1}{x-3}+\sqrt{x+1}\)
14) \(\lim _{x➝+∞} \frac{\sqrt{x}-\sqrt{3}}{x-3}\)
15) \(\lim _{x➝+∞} \frac{E(x^{2})-x^{2}}{\sqrt{x}}\) (n∈IN)
16) \(\lim _{x➝+∞} E(x)+(x-E(x))^{2}\)
17) \(\lim _{x➝+∞} \sqrt{\frac{2 x+1}{2x-2}}\)
18) \(\lim _{|x|➝+∞} \sqrt{x^{2}+x+3}+2x\)
19) \(\lim _{x➝+∞} \frac{x^{n}-3 x}{4 x^{2}+1}\)
20) \(\lim _{x➝+∞} ax^{2}+[x]^{2}+1\) (a∈IR)
21) \(\lim _{x➝+∞} (x^{2}+1).E(\frac{1}{x})\)
22) \(\lim _{x➝-∞} \frac{2E(x)+(x-E(x))^{2}}{x^{2}}\)
23) \(\lim _{x➝-∞} \frac{x^{n}}{2 x^{2}-1}\) (n∈IN)
24) \(\lim _{x➝+∞} \frac{E(x)}{x}\)
25) \(\lim _{x➝1} \frac{x^{2016}-2017x+2016}{(x-1)^{2}}\)
26) \(\lim _{x➝0} \frac{a-\sqrt{x^{2}+a^{2}}}{3-\sqrt{x^{2}+9}}\) (a∈IR)
27) \(\lim _{x➝-1} \frac{\sqrt{x^{2}-1}}{x+1}\)
28) \(\lim _{x➝1} \frac{x+x^{2}+…+x^{n}-n}{x-1}\)
29) \(\lim _{x➝0} \frac{tg(x)}{x^{2}-2 x}\)
30) \(\lim _{x➝0} \frac{Cos(2x)-Cos(x)}{x.Sin(2x)}\)
31) \(\lim _{x➝\frac{π}{4}} \frac{tg(x)-1}{2cos x-\sqrt{2}}\)
32) \(\lim _{x➝\frac{π}{12}} \frac{cos(x)+sin(x)}{2cos²(x-\frac{π}{12})-cos(x-\frac{π}{12})-1}\)
33) \(\lim _{x➝0} \frac{cos(x)+cos(2x)}{cos(3x)+3cos(4x)}\)
34) \(\lim _{x➝\frac{π}{6}} \frac{2sin²(x)-5sin(x)+2}{x-\frac{π}{6}}\)
35) \(\lim _{x➝0} \frac{2tan x+sin x}{x}\)
36) \(\lim _{x➝\frac{5π}{12}} \frac{\cos(2x-\frac{π}{3})}{x-(\frac{5π}{12})}\)
37) \(\lim _{x➝\frac{π}{4}} \frac{1-\sqrt{2}cos x}{1-\sqrt{2}sinx}\)
38) \(\lim _{x➝0} \frac{xcos(x)+\sin(x)}{\sqrt{1+x}-1}\)
39) \(\lim _{x➝\frac{π}{2}} \frac{\sin²(2x)}{1+\sin(3 x)}\)
40) \(\lim _{x➝+∞} \frac{1+sin(x)}{\sqrt{x}}\)
41) \(\lim _{x➝0}\frac{\sin(2x)}{\sqrt{1-cos(x)}}\)
42) \(\lim _{x➝+∞} \frac{xcos(x)}{1+x²}\)
43) \(\lim _{x➝+∞} xsin(\frac{1}{x})\)
44) \(\lim _{x➝+∞}E(x).sin(x)-2 E(x)\)
45) \(\lim _{x➝\frac{-π}{2}} \frac{x}{1+\sin x}\)
les limites Bac 2 SM exercices Serie 1
