les limites Bac 2 SM exercices Serie 1

Calculer:
1) $lim_{x ➝ + \infty} \sqrt{4 x^{2} + x + 1} - 2 x$

2) $lim_{x ➝ - \infty} \frac{x}{4} + \frac{1}{2} \sqrt{x^{2} - 4 x}$

3) $lim_{x ➝ + \infty} \frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} + 5 x + 4}$

4) $lim_{| x | ➝ + \infty} \sqrt{3} x^{2} - 3 x + \sqrt{2}$

5) $lim_{x ➝ + \infty} \frac{x^{2} + 3}{\sqrt{x - 1}}$

6) $lim_{x ➝ + \infty} \sqrt{\frac{x - 1}{x^{2} - 5 x + 6}} + | 3 x + \sqrt{x + 1} |$

7) $lim_{x ➝ + \infty} \frac{5 x - 1}{x^{2} - 4 x + 5}$ \)

8) $lim_{x ➝ + \infty} \sqrt{x^{2} + 3 x + 1} + m x$ (m∈IR)

9) $lim_{| x | ➝ + \infty} \sqrt{x^{2} + 3 x + 1} - (x + 1)$

10) $lim_{| x | ➝ + \infty} \sqrt{x^{2} + 1} - (x + 1)$

11) $lim_{x ➝ + \infty} \frac{\sqrt{| x | - [x]}}{x^{2}}$

12) $lim_{| x | ➝ + \infty} \frac{x}{x + | x - 1 |}$

13) $lim_{x ➝ + \infty} \frac{2 x + 1}{x - 3} + \sqrt{x + 1}$

14) $lim_{x ➝ + \infty} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{3}}{x - 3}$

15) $lim_{x ➝ + \infty} \frac{E (x^{2}) - x^{2}}{\sqrt{x}}$ (n∈IN)

16) $lim_{x ➝ + \infty} E (x) + (x - E (x))^{2}$

17) $lim_{x ➝ + \infty} \sqrt{\frac{2 x + 1}{2 x - 2}}$

18) $lim_{| x | ➝ + \infty} \sqrt{x^{2} + x + 3} + 2 x$

19) $lim_{x ➝ + \infty} \frac{x^{n} - 3 x}{4 x^{2} + 1}$

20) $lim_{x ➝ + \infty} a x^{2} + [x]^{2} + 1$ (a∈IR)

21) $lim_{x ➝ + \infty} (x^{2} + 1) . E (\frac{1}{x})$

22) $lim_{x ➝ - \infty} \frac{2 E (x) + (x - E (x))^{2}}{x^{2}}$

23) $lim_{x ➝ - \infty} \frac{x^{n}}{2 x^{2} - 1}$ (n∈IN)

24) $lim_{x ➝ + \infty} \frac{E (x)}{x}$

25) $lim_{x ➝ 1} \frac{x^{2016} - 2017 x + 2016}{(x - 1)^{2}}$

26) $lim_{x ➝ 0} \frac{a - \sqrt{x^{2} + a^{2}}}{3 - \sqrt{x^{2} + 9}}$ (a∈IR)

27) $lim_{x ➝ - 1} \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x + 1}$

28) $lim_{x ➝ 1} \frac{x + x^{2} + \dots + x^{n} - n}{x - 1}$

29) $lim_{x ➝ 0} \frac{t g (x)}{x^{2} - 2 x}$

30) $lim_{x ➝ 0} \frac{C o s (2 x) - C o s (x)}{x . S i n (2 x)}$

31) $lim_{x ➝ \frac{π}{4}} \frac{t g (x) - 1}{2 c o s x - \sqrt{2}}$

32) $lim_{x ➝ \frac{π}{12}} \frac{c o s (x) + s i n (x)}{2 c o s ² (x - \frac{π}{12}) - c o s (x - \frac{π}{12}) - 1}$

33) $lim_{x ➝ 0} \frac{c o s (x) + c o s (2 x)}{c o s (3 x) + 3 c o s (4 x)}$

34) $lim_{x ➝ \frac{π}{6}} \frac{2 s i n ² (x) - 5 s i n (x) + 2}{x - \frac{π}{6}}$

35) $lim_{x ➝ 0} \frac{2 t a n x + s i n x}{x}$

36) $lim_{x ➝ \frac{5 π}{12}} \frac{\cos (2 x - \frac{π}{3})}{x - (\frac{5 π}{12})}$

37) $lim_{x ➝ \frac{π}{4}} \frac{1 - \sqrt{2} c o s x}{1 - \sqrt{2} s i n x}$

38) $lim_{x ➝ 0} \frac{x c o s (x) + \sin (x)}{\sqrt{1 + x} - 1}$

39) $lim_{x ➝ \frac{π}{2}} \frac{\sin ² (2 x)}{1 + \sin (3 x)}$

40) $lim_{x ➝ + \infty} \frac{1 + s i n (x)}{\sqrt{x}}$

41) $lim_{x ➝ 0} \frac{\sin (2 x)}{\sqrt{1 - c o s (x)}}$

42) $lim_{x ➝ + \infty} \frac{x c o s (x)}{1 + x ²}$

43) $lim_{x ➝ + \infty} x s i n (\frac{1}{x})$

44) $lim_{x ➝ + \infty} E (x) . s i n (x) - 2 E (x)$

45) $lim_{x ➝ \frac{- π}{2}} \frac{x}{1 + \sin x}$