Olympiade Math – Algèbre 02 – Ex 37

Déterminer toutes les nombres réels x , y et z 
qui vérifiant le système (S) d’équations suivant :
$\{\begin{array}{l}x²-4y+7=0\\ y²-6z+14=0\\ z²-2x-7=0\end{array}$

Solution:
(S)⇒(x²-4y+7)+(y²-6z+14)+(z²-2x-7)=0
⇒x²-2x+1+6+y²-4y+4+10+z²-6z+9-9-7=0
⇒(x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=0
⇒x-1 & y-2=0 & z-3=0
⇒x=1 & y=2 & z=3.