Olympiade Math – Géométrie 02 – Ex 15

ABC triangle Rectangle en B tel que:
BC=2, AB=1
la bissectrice intérieure de l’angle A recoupe le côté [BC] en D.

Calculer BD. 

Voir Solution

Soit la figure suivante:

* ABC rectangle en B
AC²=AB²+BC²

(C) Cercle inscrit à ABC de centre O et de rayon r.
dans le Triangle ABD

d’autre part:
SABC=SAOB+SBOC+SAOC
SABC=r(AB+AC+BC)/2
et SABC= ABxBC/2 =1
d’où:

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