On a:
$x^{x^{1/2}}=(x^x{)}^{1/2}$
$x^{x^{1/2}}=x^{x/2}$
$x^{1/2}=x/2$
x=x²/4
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=4 (car x>0)

4 math .net Le première clé pour être bon en maths
(compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner