Olympiade Math – Géométrie 01 – Ex 25

Olympiade de Mathématiques
( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)


Olympiade Math – Géométrie 01 – Exercice 25

Soit la figure suivante:
ABCD rectangle de centre O.
 DC=6, BC=8


Calculer X=EF ?

 Voir Solution


ABCD est un rectangle de centre O.
EF est perpendiculaire à BD. 


* BD²=DC²+BC²=64+36=100
➝ BD=10
* BO = 1/2BD=5
* OG = 1/2 DC= 3
* BG²=B0²-OG²= 25-9=16
➝ BG=4
* BGO est un triangle rectangle similaire à OGF.
➝ OG / BG = OF / BO
➝ OF = 3,75
Donc EF=2OF➝ x=7,5



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