Olympiade Math – Géométrie 01 – Ex 16

Olympiade de Mathématiques
( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)


Olympiade Math – Géométrie 01 – Exercice 16

voir figure suivante:

Calculer la surface S?

Voir solution

Soit la figure suivante:


* on a : S=S₁+S₂
Calculons S₁+S₂ :
* Surface Triangle FED
SEFD = 3h₂ / 2 = S₂
* Surface Triangle FBE
SFBE = 3h₂ / 2 = S₂

* Surface Triangle AFC
SAFC = 5h₁ / 2 = S₁
* Surface Triangle BFC
SBFC = 5h₁ / 2 = S₁

* Surface Triangle ABE
SABE = 10×3 / 2 = S₁+S₁+S₂ =15 ①

* Surface Triangle DBC
SDBC = 6×5 / 2 = S₁+S₂+S₂ =15 ②

①+② ⤵️
3S₁+3S₂ =30
➡️ S=S₁+S₂ =10

Liens utiles : 
L’Olympiade Internationale de Mathématiques (OIM)
site officiel de l’OIM, fondation de l’OIM

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