Olympiade Math – Géométrie 01 – Ex 15

Olympiade de Mathématiques
( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)


Olympiade Math – Géométrie 01 – Exercice 15

voir  figure suivante:

hexagone non irrégulier inscrit dans un cercle.
Calculer x?

Voir solution


* Quadrilatère inscrit dans le cercle:
 (somme de deux angles opposés vaut 180°).

➝ Quadrilatère ABCF: BĈF+FÂB=180°
* Angle Droite: BÂJ+FÂB=180°
BĈF=BÂJ=4x

➝ Quadrilatère FCDE: FĈD+DÊF=180°
* Angle Droite: FÊK+DÊF=180°
FĈD=FÊK=8x

* Angle Droite: 4x+8x+6x=180°
➡️ x=10°


Soit la figure Suivante: 


* Quadrilatère inscrit dans le cercle:
 (somme de deux angles opposés vaut 180°).
➝ Quadrilatère ABCF: BĈF+FÂB=180°
* Angle Droite: BÂJ+FÂB=180°
BĈF=BÂJ=4x

➝ Quadrilatère FCDE: FĈD+DÊF=180°
* Angle Droite: FÊK+DÊF=180°
FĈD=FÊK=8x
* Angle Droite: 4x+8x+6x=180°
➡️ x=10°

Liens utiles :

L’Olympiade Internationale de Mathématiques (OIM)
site officiel de l’OIM, fondation de l’OIM

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