Olympiade de Mathématique
( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.
Olympiade de Math – Algèbre Niveaux 01 – Exercice 45
Solution
* On a:
1/x-1/y = 1/(x+y)
➝ y²-x² = xy
➝ y²/xy – x²/xy = 1
➝ y/x-x/y = 1
➝ (y/x-x/y)² = 1
➝ (y/x)²-2+(x/y)² = 1
➝ (y/x)²+(x/y)² = 3
➝ (y/x)²+2+(x/y)² = 5
➝ (y/x+x/y)² = 5
* d’autre part
(y/x)³+(y/x)³=(y/x+y/x)³ -3x/y-3y/x
Olympiade de Maths, c’est une gymnastique de l’esprit, Ce qu’il faut c’est 4math.net et beaucoup de pratiques. 4math.net Le première clé pour être bon en maths