Olympiade de Mathématiques
( compétition de mathématiques destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.
▶️ Olympiade de Math – Géométrie 01 – Exercice 05
Un triangle a pour longueurs des côtés : 3, 4, 5.
Calculer le rayon du cercle inscrit
(cercle intérieur au triangle et tangent aux trois côtés du triangle).
Solution:
☲☲☲
on note ABC ce triangle on pose AB=3 / AC=4 / BC=5
⊸ ona 3²+4²=5²
⇾ ABC est rectangle en A⇾ S=(3×4)/2=6
soit (C) cercle inscrit au triangle ABC du centre O et de rayon R
SAOB + SAOC + SBOC = SABC
⇾ (3xR)/2 + (4xR)/2 + (5xR)/2 = 6
▶️ R=1
pour les élevés qui aiment
« comprendre », « résoudre » et découvrir de nouvelles façons de raisonner