Olympiade de Mathématique
( compétition de math destinée aux élèves des lycées et collèges)
Des exercices et sujets corrigés pour s’entraîner.
Olympiade de Math – Arithmétique Niveaux 01 – Exercice 15
Trouver tous les entiers m et n
Tel que: m³=4n+2.
Tel que: m³=4n+2.
Solution:
On a: m³=4n+2 ①
* 4n+2 est paire.
➝ m³ est paire
➝ m³=2p
①➝ 8p³=4n+2
➝ 4p³=2n+1 (contradiction paire=impaire)
il n’existe pas de telle solution.
On a: m³=4n+2 ①
* 4n+2 est paire.
➝ m³ est paire
➝ m³=2p
①➝ 8p³=4n+2
➝ 4p³=2n+1 (contradiction paire=impaire)
il n’existe pas de telle solution.
Olympiade de Maths, c’est une gymnastique de l’esprit, Ce qu’il faut c’est 4math.net et beaucoup de pratiques
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